在“技术经济学”和“经济数学”中均对“经济函数的性态”有过不同程度的描述．但其描述要么属于经济意义上的经验性描述；要么属于对某个具体经济函数问题进行讨论，并没有给出一般经济函数（如成本函数和利润函数等）性态的确切命题和理论证明。本文结合经济函数的经济意义和数学分析结出经济函数性态的有关定理及证明。所谓函数的性态系指函数曲线的单调性，凹凸性及拐点等。引理[1]设函数f（x）在区间（a，b）内有二阶导数f”（x），C是y=f（x）在（a．b）上的曲线（1）f”（x）＜0，x←（a、b）C在（a、b）上为上凸曲